Planck-Zeit

Die Planck-Zeit ist eine physikalische Konstante. Sie hat den extrem kleinen Wert von ca. 5.4e^-44 s. Bei Zeitspannen von dieser Größenordnung sind die bekannten Gesetze der Physik nicht mehr gültig, weil Quantentheorie und Gravitation nicht mehr separat behandelt werden können.

Physikalische Konstante
Name	Planck-Zeit
Formelzeichen	${\displaystyle t_{\mathrm {P} }}$
Größenart	Zeit
Wert
SI	5.391247(60)e^-44 s
Unsicherheit (rel.)	1.1e^-5
Bezug zu anderen Konstanten
${\displaystyle t_{\mathrm {P} }={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}}}$
Quellen und Anmerkungen
Quelle SI-Wert: CODATA 2022

Als Kombination fundamentaler Konstanten hat sie auch die Bedeutung einer natürlichen, von willkürlichen Festlegungen unabhängigen Maßeinheit (Planck-Einheit). Benannt wurde sie nach Max Planck.

Definition

Die Planck-Zeit ${\displaystyle t_{p}}$ ist definiert als:

${\displaystyle t_{\mathrm {P} }={\frac {l_{\mathrm {P} }}{c}}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}}\approx 5{,}4\cdot 10^{-44}\;\mathrm {s} .}$

Die drei grundlegenden physikalischen Konstanten, aus denen sie sich zusammensetzt, sind:

• die Lichtgeschwindigkeit ${\displaystyle c\,}$
• die reduzierte Planck-Konstante ${\displaystyle \hbar \ ={\tfrac {h}{2\pi }}}$
• die Gravitationskonstante ${\displaystyle G\,}$.

Zudem ist die Planck-Zeit auch definiert als Zeitspanne, die Licht benötigt, um eine Planck-Länge zurückzulegen und eine theoretische Zustandsveränderung zu bewirken.

• die Planck-Länge ${\displaystyle l_{\mathrm {P} }\,}$.

Bedeutung als Zeiteinheit

Max Planck erkannte 1899, dass mit einem Produkt von Potenzen von ${\displaystyle G}$, ${\displaystyle c}$ und ${\displaystyle h}$ Maßeinheiten für Zeit, Länge und Masse definiert werden können, die „unabhängig von speciellen Körpern und Substanzen“ sind und „für alle Zeiten und für alle, auch ausserirdische und aussermenschliche Culturen“ festgelegt werden können. Die Planck-Zeit ist die entsprechend gebildete Zeiteinheit. (Zu Details und Referenzen siehe Planck-Einheiten.)

Zusammen mit der Planck-Länge und der Planck-Masse bildet die Planck-Zeit ein Einheitensystem, das in relativistischen Quantentheorien zweckmäßigerweise verwendet wird. Als Einheit für den täglichen Gebrauch ist die Planck-Zeit aber viel zu klein. Die kürzeste experimentell reproduzierbare Zeitspanne, die je erreicht wurde, beträgt 247 Zeptosekunden (247e^-21 s), das rund 5e²⁴-Fache der Planck-Zeit.

Physikalische Bedeutung

Die Planck-Zeit ist die Zeitspanne, die Licht benötigt, um eine Planck-Länge zurückzulegen und eine theoretische Zustandsveränderung zu bewirken.

Sie gibt die Größenordnung an, bei der Gravitation und Quantentheorie nicht mehr separat behandelt werden können. Daher definiert sie auch den ersten Zeitpunkt nach dem Urknall, nach Ablauf der Planck-Ära, der mit der heutigen Physik beschrieben werden kann.

Das bedeutet allerdings nicht zwingend, dass Zeit unterhalb der Planck-Zeit in diskreten Sprüngen verläuft. Erst eine Theorie der Quantengravitation könnte Antworten darauf geben, ob die Zeit auf dieser Ebene diskret oder kontinuierlich ist.